Kelas 8

Kelas 8
SEMESTER 1

FAKTORISASI SUKU ALJABAR
A. Pengertian Variabel, Koefisien, Konstanta, dan Suku
1.Variabel
Variabel atau peubah adalah lambing pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas.
2. Koefisien
Koefisien adalah factor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar.
3. Konstanta
Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan memuat variable.
4. Suku
Suku adalah variable beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.

B. Operasi Hitung Bentuk Aljabar
1. Penjumlahan dan Pengurangan pada Bentuk Aljabar
2.Perkalian pada Bentuk Aljabar
3.Pembagian pada Bentuk Aljabar
4. Pemangkatan pada Bentuk Aljabar

C. Pemfaktoran Bentuk Aljabar
1. Pemfaktoran dengan Sifat Distributif (Bentuk ax + ay + …)
2. Pemfaktoran Bentuk Selisih Dua Kuadrat (x² – y²)
3.Pemfaktoran Bentuk x² + 2xy + y²
4. Pemfaktoran Bentuk ax² + bx + c

D. Operasi Hitung pada Pecahan Bentuk Aljabar
1. Menyederhanakan Pecahan Aljabar
2. Penjumlahan Pecahan Aljabar
3. Pengurangan Pecahan Aljabar
4. Perkalian Pecahan Aljabar
5. Pembagian Pecahan Aljabar
6. Pemangkatan Pecahan Aljabar
7. Menyederhanakan Pecahan Bersusun

Contoh Soal :

1)    Uraikan perpangkatan (x + 5)²…
Jawab : (x + 5)² = x² + 2(x)(5) + 5²
                              = x² + 10x + 25

Fungsi dan Relasi
A. Fungsi
1.Pengertian Fungsi
Fungsi disebut juga pemetaan. Fungsi dari Adan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.

B. Relasi
1. Pengertian Relasi
Relasi adalah suatu kalimat matematika yang memasangkan unsur-unsur dari suatu himpunan ke himpunan yang lain. Relasi bias dinyatakan dengan cara diagram panah, diagram Cartesius, dan himpunan pasangan berurutan.

Contoh Soal :

1)    Diketahui f (x) = 2x – 3 , jika f (a) = 7, maka nilai a adalah ....

Jawab : f(x) = 2x – 3
                  f(x) = 2a – 3
                      7 = 2a – 3
                    10 = 2a

                       a = 5

2)    Suatu fungsi f(x) = -3x – 3 . Tentukan nilai a, jika f(a) = 27…
Jawab : -3a – 3 = 27
                         -3 = 27 + 3
                           a = 10

SEMESTER 2
LINGKARAN
A. Lingkaran dan Unsur-unsurnya
1. Pengertian Lingkaran
Lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang merupakan tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Jarak yang sama tersebut dinamakan jari-jari lingkaran dan titik tertentu itu dinamakan pusat lingkaran.

2. Unsur-unsur Lingkaran

-        Titik O disebut titik pusat lingkaran.

-        OA = OB = OC = OD disebut jari-jari (r) lingkaran.

-        AB disebut garis tengah atau diameter (d) , d = 2r.

-        AC disebut tali busur.

-        OE disebut apotema, yaitu jarak terpendek antara tali busur dan pusat lingkaran.

-        Garis lengkung AC, BC, BD, dan AD disebut busur lingkaran, yaitu bagian dari keliling lingkaran.

-        Busur AC, CB, BD, dan AD disebut busur pendek.

3. Keliling dan Luas Lingkaran
1. Keliling Lingkaran
K = p× d atau K = 2p × r

2. Luas Lingkaran
L = p× r²

BANGUN RUANG SISI DATAR

A. Kubus

      Kubus memiliki 6 buah sisi yang berbentuk persegi dan luasnya sama ,kubus  Memiliki 12 rusuk  yang masing-masing panjangnya sama.
Semua sudut di bangun kubus adalah 90⁰ /siku-siku .

-Rumus  Volume Kubus :
 “Rusuk x Rusuk x Rusuk “  ATAU “ Rusuk pangkat 3”

- Rumus  keliling kubus :
  “12 x Rusuk”

- Rumus Luas Permukaan Kubus :
  “ 6 x rusuk x rusuk”

- Luas salah satu sisi :
   “ rusuk x rusuk”

B. Balok

  Balok Adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh 6 persegi panjang,dimana setiap sisi persegipanjang berimpitan tepat dengan satu sisi persegipanjang yang lain.

- Rumus Volume balok :
  “ p x l x t “

- Rumus Luas Permukaan Balok :
   “ 2 x { ( p x l ) + ( p x t ) + ( l x t ) }

- Rumus Keliling Balok :
   “  4 ( p + l + t )

-  Rumus  Diagonal ruang Balok :
    “ √p kuadrat + l kuadrat + t kuadrat “

C. Limas Segitiga

Limas Segitiga adalah bangun yang dibatasi oleh 4 buah segitiga .sifat-sifat limas adalah:

a. Memiliki 4 sisi yaitu 1 sisi alas dan 3 sisi tegak yang semuanya berbentuk segitiga
b. Memiliki 4 titik sudut,3 titik sudut di bagian alas dan 1 titik sudut di atas
c  Rusuknya berjumlah 6 buah
d. Mempunyai alas segitiga
e. Jarak dari titik puncak ke alas disebut tinggi limas
-Rumus luas alas limas segitiga :

   “ ½ x a x b”

-Rumus Volume limas segitiga
  “ 1/3 x L. alas x tinggi

D. Limas Segiempat

Limas segiempat adalah bangun yang dibatasi oleh satu buah persegi sebagai alas dan 4 buah segitiga sebagai sisi-sisinya.sifat sifat limas adalah :

a.memiliki 5 titik sudut,4 titik sudut di bagian alas dan 1 pada bagian atas
b. Mempunyai alas berbentuk persegi/persegi panjang
c. mempunyai titik puncak
d. jarak dari titik puncak ke alas limas disebut tinggi limas
e. Mempunyai 5 bidang sisi dan 8 rusuk

-Rumus luas alas limas segiempat
  “ s x s ”

-Rumus volume limas segiempat
   “1/3 x L.alas  x Tinggi ”

E. Prisma Segitiga

Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah bidang sejajar dimana bidang-bidang sejajar tersebut merupakan bidang samping,bawah dan bidang tutup.Prisma terdiri dari 3 buah persegi/persegi panjang dan 2 buah segitiga.sifat sifat limas adalah :
- memiliki 5 sisi
-memiliki 9 rusuk yang tegaknya sama panjang
- memiliki 6 titik sudut
-Rumus luas prisma segitiga
  2 × luas alas + luas sisi tegak

-Rumus volume prisma segitiga
 L.alas × tinggi

Contoh Soal :

1)    Banyak  sisi pada  limas dengan alas segi-10  adalah….
Jawab : Banyak rusuk = sisi alas +  sisi =   1   +  10 =  11